Det bemærkelsesværdige er ikke kun resultatet, men produktionsmåden. OpenAI oplyser, at et endnu ikke frigivet internt AI-system styrede tusindvis af agenter gennem søgning, beregninger og sammenstilling af idéer. Selve beviset er udgivet som et 166 sider langt manuskript, mens en separat formalisering i programmeringssproget Lean gør centrale udsagn mulige at kontrollere med software.
En hvirvel bryder den glatte beskrivelse
Navier–Stokes-ligningerne bruges til at beskrive væsker og gasser som sammenhængende strømme. Det åbne problem spørger forenklet, om en glat tredimensionel strømning altid forbliver matematisk velopført, eller om hastigheden kan løbe mod uendelig på et endeligt tidspunkt.OpenAIs konstruktion starter med en glat væske i ro og tilfører en glat ydre kraft. Den danner en stadig smallere hvirvel, hvor bevægelsen spiraler ind mod en akse og samtidig strækkes langs den. Ifølge manuskriptet vokser de største hastigheder uden grænse i et område, der bliver mindre og mindre, mens den samlede kinetiske energi forbliver endelig.
Den vanskelige del er at undgå at smugle sammenbruddet ind gennem en uendelig eller ujævn kraft. Manuskriptet beskriver derfor en konstruktion, hvor store led fra acceleration, tryk, transport og viskositet ophæver hinanden så præcist, at den ydre kraft fortsat er glat, selv om hastigheden bliver ubegrænset.
Beviset findes både på papir og som kode
OpenAI hævder at have bevist to af de negative muligheder i Clays officielle problemformulering: sammenbrud både i hele det tredimensionelle rum og i en periodisk version. Det offentlige GitHub-arkiv indeholder Lean-filer for begge resultater samt instruktioner til at bygge og kontrollere formaliseringen.En Lean-formalisering er ikke en automatisk garanti for, at hele forbindelsen mellem det oprindelige problem og computerkoden er fejlfri. Den gør derimod de formaliserede logiske trin eksplicitte og maskinkontrollerbare. Derfor er kombinationen af manuskript, kildekode og reproducerbar kontrol vigtigere end en løs påstand om, at en model har fundet et svar.
OpenAI oplyser, at GPT-6 Astra brugte yderligere 17 timer på formalisering og verifikation, efter at agentsystemet havde fundet løsningen. Arkivet bruger Lean 4 og matematikkens fælles bibliotek Mathlib.
Titusind agenter arbejdede parallelt
Arbejdet begyndte 1. september efter rygter om fremskridt på beslægtede problemer. OpenAI fordelte forskellige formuleringer og løsningsretninger mellem grupper af agenter. Gruppen bag Navier–Stokes-resultatet omfattede ifølge selskabet omkring 10.000 samtidige agenter, som fik adgang til en cachet udgave af internettet og værktøjer til at køre kode.Agenterne nåede frem til resultatet efter cirka 88 timer. For Navier–Stokes-arbejdet alene angiver OpenAI omkring 2,7 millioner agentbeskeder og omtrent 130 milliarder genererede tokens. Tallene viser, at gennembruddet ikke kom fra ét kort spørgsmål til en chatbot, men fra et meget stort koordineret beregningsforløb.
Systemet bag arbejdet er ikke offentligt tilgængeligt. OpenAI beskriver det som væsentligt stærkere end GPT-6 Astra og stadig under træning. Uden adgang til modellen kan omverdenen derfor kontrollere det udgivne resultat, men ikke fuldt ud gentage den proces, der førte frem til det.
Den egentlige prøve begynder nu
Clay Mathematics Institutes egen side stod fortsat med Navier–Stokes som uløst, da materialet blev gennemgået. Det er forventeligt få timer efter offentliggørelsen og understreger, at en virksomhedslancering ikke kan erstatte langsom faglig vurdering.Matematikere skal nu undersøge, om alle antagelser matcher Clays problemformulering, om overgangen mellem manuskript og Lean-kode er dækkende, og om konstruktionens mange tekniske estimater holder. Et formelt bevis kan fange logiske huller inden for den kodede ramme, mens eksperter stadig skal vurdere, om rammen repræsenterer det rigtige matematiske spørgsmål.
Selv med det forbehold er offentliggørelsen en markant demonstration af, hvor langt AI-assisteret forskning er rykket. Hvis beviset består kontrollen, er nyheden både en matematisk løsning og et tegn på, at meget store agentsystemer kan skabe resultater, som mennesker efterfølgende må bruge måneder eller år på at efterprøve.
Der er benyttet AI til at skrive denne artikel.
